Tasse Géante Théorème de Pythagore Propreuve utilisant des tria

Preuve utilisant des triangles similaires Cette preuve est fondée sur la proportionnalité des côtés de deux triangles similaires, c'est-à-dire sur le fait que le rapport de deux côtés correspondants de triangles similaires est le même indépendamment de la taille des triangles. Laisser ABC représenter un triangle droit, avec l'angle droit situé à C, comme le montre la figure. Nous dessinons l'altitude à partir du point C, et appelons H son intersection avec le côté AB. Le point H divise la longueur de l'hypotenuse c en parties d et e. Le nouveau triangle ACH est semblable au triangle ABC, parce qu'ils ont tous deux un angle droit (par définition de l'altitude), et ils partagent l'angle A, ce qui signifie que le troisième angle sera le même dans les deux triangles, marqué comme étant "sous forme de singulier" dans la figure. Selon un raisonnement similaire, le triangle CBH est également semblable à ABC. La preuve de la similitude des triangles exige le postulat du Triangle : la somme des angles dans un triangle est de deux angles droits, et équivaut au postulat parallèle. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pythagoras_similar_triangles.svg