Tasse Expresso Preuve de théorème pythagorien utilisant les

Preuve utilisant les triangles semblables Cette preuve est basée sur la proportionnalité des côtés de deux triangles semblables, c.-à-d., sur le fait que le rapport de deux côtés correspondants quelconques des triangles semblables est identique indépendamment de la taille des triangles. Laissez ABC représenter une bonne triangle, avec l'à angle droit situé à C, comme montré sur le chiffre. Nous tirons l'altitude du point C, et appelons H son intersection avec le côté ab. Le point H divise la longueur de l'hypoténuse c en pièces d et E. La nouvelle triangle ACH est semblable à la triangle ABC, parce qu'ils que toutes les deux ont un à angle droit (par la définition de l'altitude), et elles partagent l'angle à A, signifiant que le troisième angle sera le même dans les deux triangles aussi bien, marqué comme θ dans le chiffre. Par un raisonnement semblable, la triangle CBH est également semblable à ABC. La preuve de la similitude des triangles exige le postulat de triangle : la somme des angles dans une triangle est deux angles droits, et est équivalente au postulat parallèle. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pythagoras_similar_triangles.svg