Cravate Points d'équilibre

Est-ce là le comportement de systèmes linéarisés à deux dimensions d'équations différentielles dans le voisinage d'un point d'équilibre sur votre cravate ou êtes-vous simplement heureux de me voir ? Ha ! Cette blague ne vieillit jamais. Source, sprial et selle (les "trois s" comme notre proprof diffy-q les appelait). Techniquement, il y a cinq comportements si vous différenciez (la compression !) entre la spirale et la spirale et entre les sources et les puits (et plus encore si vous incluez des solutions triviales) mais cela a rendu le design plutôt bondé et vous ne pouviez pas très bien distinguer les glyphozoïdes parce qu'ils étaient si petits. Quand des inconnus dans le bus le signalent, il vous donnera l'entraînement dans les six mots les plus utiles de toutes les mathématiques : "Meh, c'est juste un signe flip." Addendum : Certains d'entre vous ont remarqué que nous avons omis les centres. N'hésitez pas à les voir comme des spirales avec zéro partie réelle si cela vous fait vous sentir mieux. Et, oui, nous supposons que le déterminant du Jacobien est non nul ici. Et les valeurs propres sont distinctes. Mince, mon vieux. C'EST UNE CRAVATE PAS UNE DISSERTATION.