Cravate Compte des nombres premiers

Le π principal de fonction de compte (x) compte le nombre de nombres premiers au-dessous du X. Le graphique montre comment le π de fonction (x) approche x/ln X pendant que x devient plus grand. Bien qu'il flotte d'une manière extravagante avant 10.000, le graphique fixe à une courbe lisse ensuite cela. Notez l'abscisse est dans l'échelle logarithmique. Une approximation encore meilleure de la fonction de compte principale est donnée par la ligne ci-dessous, IE la fonction intégrale de compensation Li (x), suivant les indications du graphique.